jueves, 18 de julio de 2013

Reflexiones sobre el concepto de transposición didáctica




RESUMEN:
En el discurso empelado por el docente y su actuar en su centro de actividades requiere de un tratamiento sobre transposición didáctica. El punto de partida es el concepto de transposición didáctica. Se muestra sus aperturas hacia una mirada dela enseñanza como trabajo sobre los objetos de la cultura. El concepto de transposición didáctica es un objeto clave en la Didáctica Antropológica propuesta por Chevallard. Este concepto presupone la idea de saber científico y de manipulación sobre el mismo. Es así, que se plante realizar un reflexión crítica en base a este término muy usado e importante en el campo de la didáctica. Este último es pensado como un emergente de las prácticas sociales en un cierto dominio de realidad y se realiza en ellas. Pero el saber no se reduce a ellas, tiene cierta distancia.
PROBLEMA: Distinción entre el momento de la elaboración y la ejecución de los procesos didácticos.
CARACTERÍSTICAS:
-Deficiencia en la claridad de plantear los proceso didácticos a seguir en el aula.
- En el momento de actuar un profesor puede ser diverso debido en que si se toma como referencia este concepto

 FUNDAMENTACIÓN:
FECUNDIDAD DEL CONCEPTO
El concepto de transposición didáctica es un objeto clave en la Didáctica Antropológica propuesta por Chevallard. Este concepto presupone la idea de saber científico y de manipulación sobre el mismo.
Los procesos de aprendizaje escolar surgen de las prácticas de estudio organizadas por el profesor. En este sentido, la enseñanza es diseño y ejecución de procesos didácticos. Es necesario agregar a la conceptualización de Chevallard, que estos procesos expresan una pedagogía a partir de los objetivos que tienen para el sujeto en relación con el saber y con la cultura dominante.
La transposición didáctica es un proceso y no una práctica individual. Se realiza en las prácticas de enseñanza de los profesores, pero esto no la agota. Para describir este proceso es necesario distinguir el movimiento que lleva de un saber—en tanto objeto producido por la cultura— a un saber a enseñar, del que transforma este saber a enseñar en un saber enseñado en un nivel de diseño, por un lado, y en el de ejecución, por otro. Es decir que es parte del currículum.
En el proceso de la transposición didáctica propiamente dicho, el de la transformación del saber a enseñar en saber enseñado, Chevallard vuelve a no ser lo suficientemente concreto porque no distingue entre el momento del diseño mas general de los procesos didácticos (designa a este espacio institucional como Noosfera, lugar donde se piensa la enseñanza de los saberes) y el de la ejecución.
El protagonismo de los educadores en términos formales es posible en cualquier momento de la transposición didáctica. Por ejemplo, es posible que un educador participe en el diseño de un curso o de un texto de estudio que luego será retrabajado por otros educadores. Siempre se retrabajan los textos, inclusive cuando son usados como guía del trabajo de aula.
La hipótesis pedagógica con la que estamos trabajando es que en el sistema educativo hay dos contradicciones articuladas por donde circulan los procesos transpositivos organizando su dinamismo. La primera de ellas es la de la Noosfera hacia los educadores y la otra la de los educadores hacia los educandos. Ambos procesos contradictorios son dirigidos hacia sucesivas superaciones que se expresan en el avance en el aprendizaje de los que estudian.
LA DIDÁCTICA DE LOS SABERES Y EL CONCEPTO DE TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA
El concepto de transposición didáctica surge en la Didáctica de la Matemá-tica y contribuye a hacer visible la especificidad de la misma. El mismo puede extender su uso a otras Didácticas Disciplinares. Por este camino, Chevallard inicia la Teoría Antropológica de la Didáctica.
Es esta diferencia de momentos en la preparación del saber a ser enseñadola que da sentido a que Chevallard, siguiendo Brousseau, proponga como objeto de estudio de la Didáctica el interjuego que se da entre el saber matemático, el  educador y el educando.
El protagonismo de los educadores en términos formales es posible en cualquier momento de la transposición didáctica. Por ejemplo, es posible que un educador participe en el diseño de un curso o de un texto de estudio que luego será retrabajado por otros educadores. Siempre se retrabajan los textos, inclusive cuando son usados como guía del trabajo de aula
En el mismo orden de ideas, y tomando como partida el concepto de topogénesis de Chevallard, se puede señalar que también el instrumento general de hegemonía de los educadores en su trabajo de enseñanza es la posesión de la“teoría”, mientras que la “práctica” sería patrimonio de los alumnos. Cuando se enseña, los/as alumnos/as y profesores/as ocupan distintos lugares en torno al saber.

LOS SABERES Y LA ESCUELA
El concepto de transposición didáctica nos posibilita hablar del saber en un sentido más amplio, donde el momento de la producción no sea el único o tenga el carácter predominante en la vida del mismo. Chevallard visualiza esta articulación conceptual y avanza sobre ella buscando encontrar un espacio epistemológico donde puedan dialogar los saberes en general y las Didácticas Disciplinares como mome Desde la perspectiva del trabajo sobre el saber podemos distinguir el que se realiza en la producción del mismo, en la utilización y en la enseñanza, el cual seda en el interior de instituciones que valoran de maneras propias las diferentes organizaciones del saber utilizado.
La escuela es la unidad de partida para el análisis pedagógico; en ella. Se enseñan distintas disciplinas, que son expresiones de diferentes saberes científicos. Si el objetivo es no producir un sujeto fracturado, el problema de la comunicación interdisciplinaria está planteado y tiene una forma particular que no escapa a Chevallard. Entonces nuevamente adquiere sentido la pregunta formulada anteriormente. ¿Dónde dialogan las diferentes Didácticas Disciplinarias? .
En la pedagogía chevallardiana, el fundamento de la unidad curricular está en el campo de la antropología de los saberes. La escuela funciona como un espacio que articula diferentes procesos didácticos con saberes que tienen legitimidad epistemológica y cultural —esta última, más importante que la primera—. Ambas son un punto de partida necesario pero no suficiente.




JUICIO CRÍTICO:
Un término fundamental en la didáctica, que abordarlo resulta necesario conocer en parte, ya que en el actuar docente, tener como referencia términos o teorías resulta de gran importancia en la realización y elaboración de la clase impartida y en que basarse para fundamentarla.
CONCLUSIONES:
- El concepto de transposición didáctica es un objeto clave en la Didáctica Antropológica propuesta por Chevallard.
-El concepto de transposición didáctica surge en la Didáctica de la Matemática y contribuye a hacer visible la especificidad de la misma.
- El concepto de transposición didáctica nos posibilita hablar del saber en un sentido más amplio, donde el momento de la producción no sea el único o tenga el carácter predominante en la vida del mismo.
- La escuela es la unidad de partida para el análisis pedagógico; en ella. Se enseñan distintas disciplinas, que son expresiones de diferentes saberes científicos.
LINCOGRAFÍA
https://attachment.fbsbx.com/file_download.php?id=157878904396576&eid=AStYKzxii_tV_LArSlp0fZS8wMOYC8oQXFheDQq-jF9e-tOoVngooWSkPVWQfOlctf4&inline=1&ext=1373349837&hash=ASs6F4rFyGojK64n



viernes, 12 de julio de 2013

Discurso y Pensamiento en el aula matemática Chilena



RESUMEN:
El discurso matemáticos que muchos profesores chilenos emplean para la enseñanza de las matemáticas suele ser desigual en los niveles primarios, ya que según este documento, la utilización mecánica de procedimientos en la solución de problemas matemáticos no sigue lo que se plantea de como debiera ser  el manejo y aplicación de los métodos o estrategias en el campo de las matemáticas. La evaluación que se relazo a más de ochocientos maestros en el campo matemáticos reflejan que aún no se están cumpliendo con establecido, y lo que se desea lograr, sobre todo, en este mundo, en donde se requiere desarrollar competencias, y el mismo propiciarlas para su desarrollo y lograr ser.

PROBLEMA: Se evidencia que los profesores chilenos de segundo ciclo de primaria no propician el desarrollo de las competencias matemáticas.
CARÁCTERÍSTICAS:
-Procedimiento mecánico en la solución de problemas matemáticos.
-Son muy pocos los momentos en que se comunican con un adecuado lenguaje matemático las soluciones matemáticas.
-Las relaciones comunicativas matemáticas son escasas ya que se busca expresar a través del lenguaje matemático.

 FUNDAMENTACIÓN:
Discurso en Aula y Aprendizaje
Existe una larga tradición de investigación que ha tratado de entender la magnitud y características del discurso docente. En Estados Unidos los primeros estudios de interacción en la sala de clases ya reportaban la predominancia del discurso docente en las actividades del aula  (Flanders, 1964). En el Reino Unido se reportó que tres cuartos de la actividad de la clase involucraban discurso oral (Galton, Hargreaves, Comber, Wall & Pell, 1999; Galton, Simon & Croll, 1980).

El patrón de centralidad del profesor es, eventualmente, modificable. Por ejemplo, como resultado de políticas públicas de incentivo al aumento de interacción, se observa en el Reino Unido un cambio hacia un formato de clases más interactivo (Galton et al., 1999). Sin embargo, el proceso de enseñanza sigue teniendo limitaciones, dado que no se dan espacios para que los estudiantes desarrollen sus ideas (Alexander, 2004).
En Chile, a partir de la evidencia audiovisual del Sistema de Evaluación del Desempeño Profesional Docente, Docentemás (DM), se ha desarrollado una serie de estudios de video sobre la enseñanza de las matemáticas en la escuela municipal (Araya & Dartnell, 2009; Preiss et al., en prensa; Radovic & Preiss, 2010). Preiss (2010) reporta el predominio del docente en el discurso de la sala de clases. Adicionalmente, los resultados sugieren que el discurso docente está focalizado en procesos de ensayo y recuerdo mecánico: las clases tienden a estar organizadas alrededor de la práctica repetida de problemas matemáticos.

El Rol de la Resolución de Problemas en el Discurso Matemático
La enseñanza del pensamiento matemático es parte de los procesos genéricos por medio de los cuales el proceso de escolarización desarrolla la lateralidad (Olson, 2005, 2009). Este proceso de socialización conlleva la inmersión del niño en un mundo donde el uso de diversos sistemas de signos —la notación matemática, en el caso que aquí nos ocupa— expande su habilidad para pensar.
De acuerdo a Nunes (1999), el aprendizaje de las matemáticas en la escuela consiste en un proceso de re-descripción representacional, en el que los significados que se derivan de esquemas de acción asociados a procesos matemáticos básicos, tales como contar, se asocian a nuevos sistemas de signos que son aprendidos en la sala de clases. Estos procesos de re-descripción —del esquema de acción al signo— son sociales en virtud de la naturaleza convencional de las matemáticas y su anclaje en procesos de interacción social (Nunes, 1999).
Existe un relativo consenso entre los educadores de matemáticas en que un tipo de actividad matemática que promueve el uso del discurso de la disciplina por parte de los estudiantes y, por tanto, su aprendizaje, es la resolución de problemas (Steinberg, Empson & Carpenter, 2004). Aunque un enfoque de resolución de problemas no garantiza el desarrollo de pensamiento del estudiante ni la tendencia de un profesor a estimularlo, este involucra formas discursivas que, en sí mismas, promueven que el estudiante piense matemáticamente y no solo ejecute procedimientos rutinarios (Steinberg et al., 2004).
Steinberg et al. (2004) describen cuatro niveles en los que un profesor puede estar involucrado con el pensamiento del niño en la resolución de problemas. Un primer nivel se caracterizaría por la creencia del docente de que los estudiantes no pueden resolver problemas a menos que se les enseñe cómo. Esta creencia estaría presente en aquellos docentes que no proveen oportunidades para que los niños resuelvan los problemas y no les preguntan cómo lo hicieron. Un segundo nivel estaría caracterizado por profesores que creen que los estudiantes pueden resolver problemas sin enseñarles previamente cómo y, aunque hablan del valor de la variedad de métodos para alcanzar una solución, son inconsistentes y poco sistemáticos en las oportunidades que proveen para discutir los diversos métodos.
Estos dos primeros niveles no estarían centrados en hacer pensar a los estudiantes, sino en enseñarles procedimientos. Por el contrario, los siguientes dos niveles se caracterizan porque los profesores creen que para que los estudiantes comprendan deben resolver los problemas en sus propios términos.

Más Allá de Ejecutar: Hablar Para Razonar Matemáticamente
De acuerdo a Sfard (2001), el aprendizaje de las matemáticas consiste en un proceso de objetivación. Cuando un estudiante es capaz de hablar acerca de una idea matemática usando flexiblemente diversos formatos representacionales construye un objeto matemático. La única manera de construir un objeto matemático, a su vez, es comenzar a hablar de este. Por ejemplo, cuando un estudiante es capaz de hablar de un número en términos equivalentes, como fracciones, números decimales o porcentajes, se entiende que ha construido un objeto matemático: distintos tipos de discurso matemático que han sido independientemente creados se ocupan para hablar de una misma cosa.

Según Sfard (2001), para que el pensamiento público matemático promueva procesos de objetivación es necesario que este mantenga el pensamiento conjunto de profesores y estudiantes, o entre estudiantes, en un mismo foco atencional. No se trata de atender perceptualmente al mismo objeto (por ejemplo, los ángulos de una figura geométrica en la pizarra), sino de pensar esa figura de una manera conjunta.
El profesor puede explicitar la relación del objeto atendido (por ejemplo, ángulos) con otras ideas matemáticas (por ejemplo, área o perímetro), dar cuenta de cómo se origina o se sostiene esa idea, defender una idea con otras piezas de conocimiento matemático, etc. En otras palabras, para enseñar a pensar matemáticamente no es suficiente “presentar” un objeto al que todos pueden atender; es necesario sostener un proceso de significación conjunta, hablando de forma acorde al pensamiento de los estudiantes.
En síntesis, si se trata de estudiar procesos de enseñanza de pensamiento matemático, una vía interesante es atender al discurso público. Cuando el profesor y estudiantes hablan dirigiéndose a toda la clase, no se trata solo de hacer públicamente ejercicios, sino de hablar de estos, es decir, pensarlos. Matemáticamente esto equivale o bien a demostrar la idea matemática, argumentarla vinculándola con otras ideas, o explicitar una multiplicidad de formas para realizar un procedimiento.

 PROPÓSITO DEL ESTUDIO
El estudio que reportamos tuvo como objeto principal el discurso público en la enseñanza de matemáticas en el segundo ciclo de la educación básica, con el fin de explorar el tipo de pensamiento público matemático. Se atendió al pensamiento conjunto entre estudiantes y profesores según los ejes:
1. Resolución de problemas (RP) versus no resolución de problemas (NRP) y
2. Razonamiento o hablar acerca de un procedimiento o idea matemática (esto es, demostrar, argumentar, vincular distintas operaciones) versus ejecución mecánica de un procedimiento matemático.
Por otro lado, por razonamiento nos referimos en este estudio a aquellos procesos de pensamiento en el que estos procesos de razonamiento no ocurren implícitamente, sino que son el foco del habla pública. Para efectos de nuestro estudio, consideramos que existe razonamiento cuando se procede a:
• demostrar una idea, teorema, regla o fórmula, entre otros;
• argumentar a favor o en contra de estas;
• rescatar diferentes formas o métodos.


JUICIO CRÍTICO:
El desempeño de los profesores en lo que respecta a la enseñanza de las matemáticas viene siendo algo deficiente, y si es necesario realizar al respecto una evaluación periódica si se esta cumpliendo con la enseñanza de las matemáticas que permitan el desarrollo de las competencias matemáticas en el nivel primario.
CONCLUSIONES:
-Trata de demostrar como se viene tratando del estudio de  las cometencias matemáticas.
-Demuestra la capacidad matemáticas de los profesores en la resolución de problemas.
-Se evidencia desigualdad en los grados primarios en el momento de desarrollo de las matemáticas.


LINCOGRAFÍA:
http://attachment.fbsbx.com/file_download.php?id=1394464854100250&eid=AStPmREsScWikEU9G396AeqFTsdY44VyHHYKRVo_V383tYIVWTshov2RjvMQ19M4p0&inline=1&ext=1373255219&hash=ASvp58o3bY7SAAmE

Pensamiento numérico


Pensamiento Geométrico